克里金算法的改进

对储层参数进行科学有效的预测,一直是石油地质学的热点和难点。最初采用传统的数理统计方法,但这种纯数学的方法不考虑储层参数之间的空间连续性和相关性,不带任何地质意义,对储层参数预测具有很大的局限性。而地质统计学方法以区域化变量理论为基础,充分考虑了地质参数空间变化的趋势、方向性及两样本点参数的相互依赖性,利用克里金方法的插值和外推功能,求出比较符合地质规律的地质统计模型和方法,来表征各种储层参数的变化规律,然后用这种规律,对参数(如孔隙度、渗透率等)的空间展布进行比较合理而有效的预测。地质统计学的应用实现了纯数学方法预测到地质认识+数学方法预测的飞跃。 克里金插值方法,是地质统计学的重要组成部分,也是地质统计学的核心,地质统计学中应用的估计方法主要是各种克立金法。克里金法广泛地应用于地下水模拟、土壤制图等领域,是一种很有用的地质统计网格化方法。克里金插值法又称空间自协方差最佳插值法,是一种最优的内插法。克里金法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。克里金法是根据样本空间位置不同、样本间相关程度的不同,对每个样本品位赋予不同的权,进行滑动加权平均,以估计中心块段平均品位。 克里金插值方法是南非采矿工程师D. G. Krige根据南非金矿的具体情况于1952年提出的,故命名为克里金法。后来法国学者G.马特隆(Matheron)在考虑了空间分布特征的基础上,对克里金提出的方法进行研究,合理地改进了统计学,是一种传统方法与统计学方法结合起来的新方法。并且马特隆教授提出了区域化变量的概念,从而创立了地质统计学。克里金技术发展至今已有50多年的历史,该项技术还在不断的发展与完善。克里金在我国矿业和石油行业都得到了广泛的应用。 在矿业和石油行业中,由于数据主要是通过钻孔或钻井获取的,因此数据会呈条带状分布。当用克里金进行插值时,如果使用的数据是这种有限的条带数据,那么经常会发现：在条带数据外围的端点数据要比其他位置的数据获得更高的权值,这些权值就叫做“条带效应”。这种条带效应的产生会导致克里金的插值结果的不符合实际情况。因此需要对这种条带效应进行校正。 通过对地质统计学克里金算法的精细解剖,结合地质上的一些认识,采用多学科的理论和方法技术,改进已有算法,校正运用克里金方法时产生的条带效应,得到了两种新的估值方法：距离约束克里金方法(DCK)和有限域克里金方法(FDK)。利用FORTRAN编程语言实现这两种方法并进行实例验证,为使油田开发地质随机建模结果更符合实际情况；对深化油田开发地质随机建模理论及有效挖掘油藏剩余油具有重要的理论意义和现实意义。 距离约束克里金与有限域克里金方法都能够有效的校正传统克里金方法引起的条带效应,这两种方法都是一种局部的校正方法；与传统克里金方法一样,这两种方法都是线性无偏的高精度的内插方法；都考虑了条带数据的冗余和待估点与条带数据的相关性,对目标变量的估计结果都具有空间连续性。并且有限域克里金方法比距离约束克里金方法具有更好的校正效果,而距离约束克里金方法比有限域克里金方法具有更好的jackknife验证。