误差理论与数据处理

物理学是实验的科学。人们通过观察物理现象,定量测量,并对测量结果进行分析,从而实现对物理规律的认识和证实。在进行实验测量时,产生误差是不可避免的。因此,必须借助于误差理论,研究、估计和评判测量的数据和测量结果是否准确可靠,并应采取正确的数据处理方法,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。本人从事物理实验教学多年,本论文的主要工作是结合物理实验,讲述物理实验中的误差理论和一般数据处理方法。对于物理实验数据处理中的模糊点(直线拟合的不确定度计算)进行了深入地探讨,弥补了物理实验教材中的欠缺。并把常用工具软件的数据处理与物理实验数据处理结合,简化数据处理的过程并掌握工具软件的使用。对物理实验误差处理中避而不谈的粗差的判别,系差的发现等方面,运用统计学的理论给出了一系列的判别方法。本文的目的,就是让对物理实验感兴趣的学生或老师,看过本论文后,对物理实验的误差理论和数据处理有一个清晰地认识,对数据处理中的疑问能够茅塞顿开。本论文主要分为,测量与误差、测量的不确定度评定、实验结果的数据处理和物理实验数据处理应用实例几部分。在测量与误差中分析了粗大误差的产生原因及判别方法,对系统误差的来源及发现方法也进行了简述。在测量的不确定度评定中,进行了误差与不确定度之间的区别与联系的探讨,以期对误差与不确定度有更好的理解。在实验结果的数据处理中,增加了不常使用的最小一乘法,对经常使用的最小二乘法直线拟合进行了不确定度计算的深入探讨,分析了多元线性回归的数据处理方法。物理实验数据处理应用实例中,最小二乘法直线拟合的不确定度计算与具体的实验液体旋光率的测定相结合,对浓度的预测进行了不确定度的计算工作。在物理实验中,有时为了计算方便,对比较复杂的函数进行了简化,这时求出的函数是不严谨的,在此,以热电偶测温技术实验为例,对两种数据处理的方法进行了对比,可以看出论文中所用的数据处理方法较科学,精度也有所提高,比经常使用的方法更可取。论文中,不仅对误差理论和数据处理作了有难度的扩充,而且结合实际,避免了空谈现象。