大规模散乱数据插值方法的研究

本文介绍了科学计算可视化的研究背景、发展现状及应用领域,总结了近10年来有限元网格生成方法的研究进展,概述了目前研究与应用仍然较为活跃的通用网格生成方法,如映射法,基于栅格法,Delaunay三角剖分方法,其中包括约束DT的边界恢复算法和薄元的处理方法,推进波前法等的最新研究进展。对当前的主要研究热点,如曲面网格生成,其中包括映射法和直接法;六面体网格生成,其中包括原型法、映射法和扫描法,基于栅格法,扩展的AFT方法,以及多子区域方法;网格生成并行算法等进行了阐述。 本文还对Delaunay三角剖分方法进行了详细具体的描述和讨论,介绍了Voronio图和Delaunay三角剖分定义性质,以及Delaunay三角剖分的几种常用的生成算法。并重点介绍了一种基于均匀网格的Delaunay三角剖分算法,包括这种方法的网点的Delaunay三角化,以及找初始点和初始边。 最后,文中提出一种基于网格划分、面向大规模数据的Delaunay三角剖分方法,它首先把数据集划分为若干网格块,按照格网划分的逆序对每个网格块采用基于自适应网格划分的分割—合并算法进行Delaunay三角剖分,把网格块Delaunay三角网中不受边界影响的三角形进行存储并释放内存,然后顺序合并相邻网格块Delaunay三角网,形成全局或类全局Delaunay三角网。该方法对计算机硬件配置要求较低,适合于并行处理,可以实现面向大规模数据的Delaunay三角剖分,并简要地探讨了该领域的发展趋势。