灰色系统GM（1，1）模型的研究与应用

本文首先对原始数据的处理方法进行讨论和研究,并重点论述了利用函数变换进行数据处理的方法.通过引入非负变换函数F ( x),将常用的数据变换从函数的角度统一起来,为找到新的数据变换方法提供了依据.文中还对变换函数误差进行深入的分析,通过计算各自的误差来找出不同条件下的最佳的数据变换方法. 其次,本文再对GM (1,1)模型的建模机制和背景值进行深入分析,提出了利用变量约束优化方法求解背景值中的参数λ的方法.通过与遗传算法及传统的GM (1,1)模型进行比较,证明该方法简单实用,易于编程实现,同时,文中还将该方法引入到权值的求解当中,也取得了很好的效果. 最后,本文对初值的不同选取方法进行了研究.提出了将修正初值法Ⅰ和变量约束优化方法相结合进行拟合和预测,并通过具体实例验证了该方法的有效性.