复杂网络的拓扑结构及传播模型的研究

复杂网络已经成为研究自然界和人类社会中各种复杂系统的结构及功能的重要方法。近年来,人们在包括互联网、万维网以及新陈代谢网等复杂系统中都发现了无标度特性。所以要研究复杂系统,必须先研究无标度网络。 本文的工作可以分为三个部分:第一部分回顾了复杂网络的发展历程,总结了复杂网络的基础理论知识,讨论了复杂网络上的传播动力学行为。第二部分对论文引用网、航空网等网络分析后,基于BA无标度网络模型提出了一种改进的无标度网络模型;接着使用马尔可夫链方法计算改进无标度网络的度分布;然后利用MATLAB对改进无标度网络的度分布进行仿真,仿真的结果表明改进模型的度分布在双对数坐标下不再是和BA模型一样的直线而是一条曲线;最后讨论了改进无标度网络的鲁棒性,讨论的结果表明无论面对随机故障还是蓄意攻击,改进模型的鲁棒性都好于BA模型。第三部分在Visual C++编译环境下以面向对象程序设计的思想设计并实现了“网络拓扑结构研究平台”,它既可以根据用户的输入参数生成典型网络的拓扑结构图,也可以分析给定网络的拓扑特性。