非线性动力方程避免状态矩阵求逆的级数解

基于指数矩阵精细算法,对非线性动力状态方程 v=H·v+f(v,t)进行求解。所建议算法将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk展成Taylor级数形式,通过指数矩阵eHt及其精细算法,运用数值积分手段对状态方程直接积分求解,推导出状态方程的两类级数解。所述算法不需对状态矩阵H求逆,可克服病态矩阵H求逆运算的"危险性",算法格式利于编程且计算精度易于控制,数值计算的稳定性及效率均可确保。算例验证了算法的有效性。