准脆性材料的破坏概率与强度尺寸效应

基于最弱链模型和缺陷的Poisson分布假设,综合体积和材质因素,建立准脆性材料破坏概率和强度尺寸效应的统计模型和一般表达式。由此可知物体的破坏概率随体积单调增加,强度随体积单调减小,在通常有限的尺度范围内,当体积很大时,强度变化很小可视作常值;无缺陷材料则没有尺寸效应。通过分别采用Weibull分布和对数正态分布,得到材料破坏概率和强度尺寸效应的具体形式并进行对比分析,最后利用典型岩石强度试验结果验证其适用性。分析结果发现,这2种分布都能描述材料的尺寸效应,而且体积相同时Weibull分布给出的强度值较低。当试样体积与参考体积接近时,2种分布给出的强度结果差别很小,而对数正态分布在整个体积范围都能给出更接近工程实际的强度值。在准脆性材料强度尺寸效应的统计途径研究中,采用对数正态分布可作为Weibull尺寸效应理论的简单改进。