不等厚分形复合油藏不稳定渗流问题的数学模型及压力特征

将分形几何理论与渗流理论相结合 ,推导不等厚横向非均质油藏不稳定渗流的试井分析数学模型。储集层模型由m (m≥ 2 )个环绕中心的环形区域组成 ,在不同的环形区域内 ,储集层和流体的性质不同 ,其孔隙度和渗透率可以具有不同的分形分布 ;地层厚度也可以不同 ,但在同一区域内看作近似不变。考虑井筒储存和表皮效应影响 ,建立了此类分形复合油藏模型的不稳定渗流有效井径数学模型。针对典型的 3类外边界条件 ,应用Laplace变换求得拉氏空间的解析解 ;制作了 2类两区复合油藏模型的典型压力曲线 ,分析了压力动态特征和参数影响。分形指数对晚期的压力动态有很大影响 :压力曲线开始时合并为一 ,随着时间的增加而发散 ;分形指数值愈大 (表明分形网络越扭曲复杂 ,地层的连通性越差 ) ,直线愈陡 ,反之愈平缓。地层厚度的变化对典型曲线也有一定的影响 ,晚期压力随着厚度增大(第二区逐渐变厚 )而逐步减小。不等厚横向非均质油藏、均质复合油藏及分形油藏均是此模型的特例 ,其建模方法可以推广到双重介质分形复合油藏。