残差非等间距GM(1,1)模型及应用

被引：13

作者：

曾斌 ^{[1
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]}

曾武军 ^{[1
]}

罗佑新 ^{[1
]}

机构：

[1] 湖南文理学院机械工程学院

[2] 湖南大学材料科学与工程学院

来源：

辽宁工程技术大学学报(自然科学版) | 2010年 / 29卷 / 05期

关键词：

灰色系统; GM(1,1)模型; 非等间距; 背景值; 残差分析;

D O I：

暂无

中图分类号：

N941.5 [灰色系统理论];

学科分类号：

071101 ;

摘要：

为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系。该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义,为灰色模型的应用提供了一个有效的方法。

引用

页码：934 / 936

页数：3

共 9 条

[1] 基于灰色GM(1,1)的农业机械化水平预测模型 [J].

张睿 ;

高焕文 .

农业机械学报, 2009, 40 (02) :91-95

[2] 改进的灰色GM(1,1)模型在滑坡预测中的应用 [J].

王祥 ;

郑明新 ;

张定邦 .

华东交通大学学报, 2008, (04) :11-14

[3] 非等间距GM(1,1)模型背景值的优化 [J].

王叶梅 ;

党耀国 ;

王正新 .

中国管理科学, 2008, (04) :159-162

[4] 非等间距GM(1,1)模型建模研究 [J].

戴文战 ;

李俊峰 .

系统工程理论与实践, 2005, (09) :89-93

[5] 灰色预测及其在金属切削理论研究中的应用 [J].

庞学慧 .

新技术新工艺, 2002, (11) :17-18

[6] 非等间距GM（1，1）模型及其在疲劳试验数据处理和疲劳试验在线监测中的应用附视频 [J].

罗佑新，周继荣 .

机械强度, 1996, (03) :60-63

[7] 试验数据处理及试验在线监测的灰色模型与方法 [J].

罗佑新 .

机械设计, 1993, (06) :38-41+61

[8]

灰色系统理论教程[M]. 华中理工大学出版社 , 邓聚龙著, 1990

[9]

Optimization of Background Value in GM（1,1） Model[J] . Zheng-xin WANG,Yao-guo DANG,Si-feng LIU.Systems Engineering - Theory ＆ Practice Online . 2008 (2)

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