数字图像的0～1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板

提出了一种数字图像的0～1阶分数阶微分增强模板。从Riemann-Liouville分数阶积分定义出发推导出0～1阶Riemann-Liouville分数阶微分方程及其离散化方程;构造了x轴负方向、x轴正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角、左上对角、右下对角、右上对角8个相互中心对称方向的分数阶微分模板,并讨论了这8个方向分数阶微分模板的数值运算规则;讨论图像的熵和微分阶次之间的关系,并根据熵值最终确定使图像增强效果最好的微分阶次。实验表明能比较明显地增强图像的纹理和边缘细节,增强后的图像清晰度提高,图像视觉效果明显;对高斯平滑后的图像的增强效果也十分明显。