多维球面模型及其在股市分析中的应用——金融数学的新思考

多维球面模型是从资源监测发展起来的 ,基于向量的多元分析方法 .向量是既有量值 ,又有方向的变量 .多维球面模型把传统的向量分析从三维扩展到任意多维 ,可以同时处理任意多个变量 .多维球面模型定义了向量除法 ,可以处理指数增长 ,因此特别适用于生物、金融、信息、经济等领域的变量 .应用于基金市场时 ,模型以基金为坐标轴建立多维基金空间 ,用多元向量表示基金市场 :以向量长度做指数表示市场的量值 ,以向量的方向表示市场状态 ;并用后前余弦的商表示市场的动态 ,称多维即时趋势 ;进而根据趋势值将基金排序 ,根据基金的序位决定售购 .在 7个月 ( 1 998.6.1 9～ 1 999.1 .2 9)的投资实验中 ,多维球面模型指导的个人退休基金的增率是 2 5.82 % .这个增率不仅超过了 2 0个基金市场的平均增率 ( 2 .64% ) ,而且超过了市场中最好的基金的增率 ( 1 8.98% ) .目前 ,尚不能用传统的风险或投机的概念来解释 MDSM的高增率 .多维球面模型假定变量无关 ,所以它的应用可以被扩展到任意多支基金