隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解

被引：25

作者：

祝江鸿

机构：

[1] 浙江科技学院建工学院

来源：

应用数学和力学 | 2013年 / 04期

关键词：

围岩应力; 解析函数; 开挖断面; Laurent级数; 留数理论;

D O I：

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中图分类号：

U451.2 [];

学科分类号：

摘要：

利用复变函数理论进行地下任意开挖断面隧洞围岩应力分析的前提,是根据围岩应力边界条件方程推导出两个解析函数.从Harnack定理出发,将隧洞围岩应力边界条件方程转化成积分方程;把Laurent级数有限项表示的映射函数引入积分方程中,将以任意开挖断面为边界条件的解析函数求解转化成以单位圆周线为边界条件的求解问题.对积分方程中各被积函数在讨论域内的解析性进行了分析,在此基础上利用留数理论求解了方程中各项积分值,并获得了用来表示任意开挖断面隧道围岩应力的两个解析函数通式.给出了圆形和椭圆形隧道的两个解析函数求解算例,所获得的结果与文献中的结果一致.利用留数理论推导出的两个解析函数通式,适用于任意开挖断面隧洞的围岩应力解析解的计算,且计算过程更为简单,计算结果更为精确.

引用

页码：345 / 354

页数：10

共 17 条

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岩石力学与工程[M]. 科学出版社 , 蔡美峰主编, 2002

[12]

工程地质分析原理[M]. 地质出版社 , 张倬元等编著, 1994

[13]

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[14] 马蹄形孔口和梯形孔口的应力集中问题 [J].