一类含幅、相等式的非线性方程组的线性化及其应用

被引：5

作者：

胡锡恒

机构：

[1] 重庆大学自动化系

来源：

应用数学和力学 | 1982年 / 04期

关键词：

动态系统; 幅值; 线性方程组; 非线性代数方程; 非线性方程; 建模方法; 完全线性化; 数学处理; 等式; 数学模型; 试验模型; 未知系数; 拟合; 数学分析; 控制工程领域; 复函数; 相角;

D O I：

暂无

中图分类号：

学科分类号：

摘要：

一类有理分式复函数常被用来描述系统的性能.当其有关的幅值（模）和相角（幅角）的数据能获取时,可以对G（jω）进行综合.诸未知系数ai及bi（i=0,1,…,m,…,n）将通过解一类含幅、相等式的非线性代数方程组|G（jωi）|=gi∠G（jωi）=θi i=1,2,…,r.求取.然而,迄今为止,解这类方程组被认为是十分困难的,只能依赖计算机专用程序软件求数值解,而且事先必须用复杂的方法确定一组充分接近精确解的初值.本文通过简单的数学处理,将这类非线性方程组完全线性化为同维的线性方程组,从而得以直接解.此法还可以推广到分母含纯（jω）因子和e-jωi0因子的系统.文章最后通过例子简介了这种方法在控制工程领域的应用.

引用

页码：519 / 527

页数：9