天体运行轨道的背景介质理论导引与自相似分形测度计算的分维微积分基础

被引：1

作者：

阎坤

机构：

[1] 西安现代非线性科学应用研究所

来源：

地球物理学进展 | 2007年 / 02期

关键词：

天体运行轨道; 背景介质理论; 连续轨道; 离散轨道; 自相似分形测度; 分维微积分; 分维导数;

D O I：

暂无

中图分类号：

P135 [轨道计算];

学科分类号：

070402 ;

摘要：

通过讨论天体运行背景介质理论的连续轨道及离散轨道这二个研究方向的基础假设,介绍了天体运行轨道的具体方程形式及理论框架概要;进一步地通过讨论天体运行轨道Binet方程的一般形式及其行星近日点进动角的解,给出了连续轨道理论与Newton理论及Einstein广义相对论的联系与区别;通过讨论天体运行轨道的分维扩展方程,给出了包括太阳系行星、天王星卫星、地球卫星、绕月航天器等在内的离散轨道(稳定性轨道)方程及其预言数据.特别地,作为对天体在较为广泛区域作用曲线的初步探讨推论,指出仅由天体引力难以形成质量密度趋于无穷大的理想黑洞.通过讨论一般函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设,进一步明晰了幂函数的分维导数、分维微分及分维积分的具体方程形式,给出分维导数与分数阶导数的区别,随后讨论了基于一般分形测度的分维微积分形式定义导出的自相似分形的测度计算方程具体形式,给出了其与目前Hausdorff测度方法(覆盖方法)的区别,并对包括三分Cantor集合、Koch曲线、Sierpinski垫片及正交十字星形等自相似分形在内的测度进行了计算分析.

引用

页码：451 / 462

页数：12

共 7 条

[1] 天体运行轨道的一般性Binet方程形式 [J].

阎坤 .

地球物理学进展, 2005, (02) :534-539

[2] 天体运行的介质层壳与离散轨道引论 [J].

阎坤 .

地球物理学进展, 2004, (04) :984-995

[3] 宇宙分维构造及其数学基础 [J].

阎坤 .

地球物理学进展, 2004, (03) :709-716

[4] Fractal differential equations and fractal-time dynamical systems [J].

Parvate, A ;

Gangal, AD .

PRAMANA-JOURNAL OF PHYSICS, 2005, 64 (03) :389-409

[5] Relativistic effects and solar oblateness from radar observations of planets and spacecraft [J].

Pitjeva, EV .

ASTRONOMY LETTERS-A JOURNAL OF ASTRONOMY AND SPACE ASTROPHYSICS, 2005, 31 (05) :340-349

[6]

Fractal differential equations on the Sierpinski gasket[J] . Kyallee Dalrymple,Robert S. Strichartz,Jade P. Vinson.The Journal of Fourier Analysis and Applications . 1999 (2)

[7]

On Bandt's tangential distribution for self-similar measures[J] . Siegfried Graf.Monatshefte für Mathematik . 1995 (3)

← 1 →