C1连续曲面重构与光顺的有限元算法

提出了一种基于离散的测量数据重建光顺自由曲面的有限元新方法。根据最佳逼近与能量光顺原理,建立正定的目标泛函,采用18自由度三角形板单元对泛函离散,进行极小化,求得最优解。根据有限元插值计算,重新构造出全场C1连续的自由曲面。这种方法结合了能量光顺技术,有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,曲面重建的精度高、光顺性好,而且能给出合理的一阶导数。该方法计算简单、便于应用,所需的输入数据点少,并可用于处理曲线边界区域的问题。