不可压流体饱和多孔弹性梁的变分原理及有限元方法

被引：6

作者：

杨骁 ^{[1
]}

王佩菁 ^{[2
]}

机构：

[1] 上海大学土木工程系

[2] 上海大学,上海市应用数学和力学研究所

来源：

固体力学学报 | 2009年 / 30卷 / 01期

关键词：

饱和多孔弹性梁; 变分原理; 动静力响应; 有限元方法;

D O I：

10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2009.01.010

中图分类号：

O343 [弹性力学];

学科分类号：

080102 ;

摘要：

基于不可压饱和多孔弹性梁动力弯曲的数学模型,建立了以多孔弹性梁挠度和孔隙流体压力等效力偶为宗量的Gurtin型变分原理,并给出了特殊边界条件下解耦时的仅以挠度为宗量的变分原理.同时,作为动力响应的退化情形,讨论了拟静态情形下的相应变分原理.根据所建立的变分原理,导出了一个有限元离散公式.由于Gurtin型变分原理是关于时间的卷积型的泛函,空间的有限元离散导致一个关于时间的对称微分—积分方程组,此方程组可进一步转化为常微分方程组.利用隐式Euler法,给出了时间区域的计算格式.作为一个数值例子,分析了饱和多孔弹性悬臂梁在自由端简谐载荷作用下的动力响应,分析了流相与固相相互作用对饱和多孔弹性悬臂梁动力响应的影响.

引用

页码：54 / 60

页数：7

共 9 条

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