具有预防接种免疫力的双线性传染率SIR流行病模型全局稳定性

被引：22

作者：

徐文雄

张仲华

机构：

[1] 西安交通大学理学院

来源：

大学数学 | 2003年 / 06期

关键词：

数学模型; 流行病动力学; 基本再生数; Hurwitz判据; 不变集; 全局渐近稳定性;

D O I：

暂无

中图分类号：

O29 [应用数学];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

研究一类具有预防接种免疫力的双线性传染率 SIR流行病模型全局稳定性 ,找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值——基本再生数 R0 .当 R0 ≤ 1时 ,仅存在无病平衡态 E0 ;当 R0 >1时 ,存在唯一的地方病平衡态 E* 和无病平衡态 E0 .利用 Hurwitz判据及 Liapunov-Lasalle不变集原理可以得知 :当 R0 <1时 ,无病平衡态 E0 全局渐近稳定 ;当 R0 >1时 ,地方病平衡态 E*全局渐近稳定 ,无病平衡态 E0 不稳定 ;当 R0 =1时 ,计算机数值模拟结果显示 ,无病平衡态 E0 有可能是稳定的

引用

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共 5 条

[1] 年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析 [J].