城市人口分布空间自相关的功率谱分析

从理论上可以证明标准的城市人口密度负指数距离衰减模型本质上是一种空间相关函数,基于这种思想对C lark模型进行Fourier变换,可以导出城市人口密度的幂次频谱分布,且功率谱指数理应为β=2±。负指数与幂指数的这种变换关系暗示了城市地理系统简单与复杂的辩证关系。借助中国杭州市4年的人口普查资料转换的平均人口密度分布数据对上述推论进行检验,发现β渐进式趋近于2但并不约等于2。将β值进一步换算为人口过程的分维D和Hurst指数H,结果表明:城市人口具有长程负相关作用,但这种空间作用显示明确的局域化倾向。目前的城市形态演化模拟几乎无一例外地引入了长程作用,根据杭州人口分布的局域化特征,有关地理长程作用的假设和应用有必要重新探讨。