多项式光滑的支持向量机一般模型研究

2005年袁玉波等人用一个多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机模型PSSVM(polynomial smooth support vector machine),使分类性能及效率得到了一定提高.2007年熊金志等人用插值函数的方法导出了一个递推公式,得到了一类新的光滑函数,解决了关于是否存在以及如何寻求性能更好的光滑函数的问题.然而,支持向量机是否存在其他多项式光滑模型,以及多项式光滑模型的一般形式是什么等问题依然存在.为此,将一类多项式函数作为新的光滑函数,使用光滑技术,提出了多项式光滑的支持向量机一般模型dPSSVM(dth-order polynomial smooth support vector machine).用数学归纳法证明了该一般模型的全局收敛性,并进行了数值实验.实验结果表明,当光滑阶数等于3时,一般模型的分类性能及效率为最好,并优于PSSVM模型;当光滑阶数大于3后,分类性能基本不变,效率会有所降低.成功解决了多项式光滑的支持向量机的一般形式问题.