皮尔逊Ⅲ型曲线新的数值算法及其应用研究

被引：13

作者：

李世才

彭月英

魏文展

机构：

[1] 广西南宁水利电力设计院!广西南宁

[2] 广西师范学院!广西南宁

来源：

广西水利水电 | 2001年 / 01期

关键词：

Γ函数; Γ分布函数; 分位数; 牛顿二阶导数法; 精确解析式; 水文频率分析; 数值计算;

D O I：

10.16014/j.cnki.1003-1510.2001.01.006

中图分类号：

P333.9 [计算技术在水文计算中的应用];

学科分类号：

081501 ;

摘要：

瞬时单位线中S(t)曲线和水文频率分析中皮尔逊Ⅲ型曲线的计算方法 ,可归纳为求Γ分布函数和分位数的值 ,目前所应用的算法都还有一定的缺陷。为此从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发 ,导出了Γ (α)与lnΓ (α)的精确解析式 ,从而导出Γ分布函数新算法的 5种精确解析式。把迄今Γ (α)、lnΓ (α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近算法的近似公式现状 ,提高到精确解析式的计算水平 ,并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算 ,使其算法统一成为现实。对求解Γ分布分位数的二阶迭代式和二分算法作了新的改进 ,还在牛顿二阶导数法的基础上给出了一种新的迭代式 ,以及初值处理的新技术。用新算法的数学模型设计的电算程序 ,经过大量的数值实验分析和近 30项实际工程设计的计算 ,结果表明新算法更为优越

引用

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[1] Γ分布函数算法新解及其应用 [J].