大型矩阵奇异值分解的多次分割双向收缩QR算法

被引：22

作者：

赵学智

叶邦彦

陈统坚

机构：

[1] 华南理工大学机械与汽车工程学院

来源：

华南理工大学学报(自然科学版) | 2010年 / 38卷 / 01期

基金：

广州市科技计划项目;

关键词：

奇异值分解; QR算法; 大型矩阵; 矩阵分割; 双向收缩;

D O I：

暂无

中图分类号：

TP301.6 [算法理论];

学科分类号：

081202 ;

摘要：

针对传统QR(Quadrature Right-triangle)算法在处理某些大型矩阵的奇异值分解时不收敛的本质原因,提出双向收缩、多次分割的解决对策.研究了对奇异值分解精度有重要影响的从左至右、从下至上的非零元素直线驱逐算法,提出了矩阵分割时子方阵首、末行的搜索算法,进而实现了针对大型矩阵奇异值分解的多次分割、双向收缩QR算法.通过实例比较了不分割与多次分割时算法收敛速度的差异,证实了多次分割双向收缩QR算法具有迭代次数少、迭代过程无停滞、收敛迅速等优点,解决了传统QR算法处理某些大型矩阵的SVD时不收敛的问题,对任何大型矩阵都可实现快速SVD运算.

引用

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共 7 条

[1] Origin-shifted algorithm for matrix eigenvalues [J].