城市体系二倍数规律与位序-规模法则的等价性证明

被引：10

作者：

陈彦光 ^{[1
]}

胡余旺 ^{[2
]}

机构：

[1] 北京大学城市与环境学院城市与经济地理学系

[2] 信阳师范学院数学系

来源：

北京大学学报(自然科学版) | 2010年 / 46卷 / 01期

关键词：

二倍数法则; 位序-规模法则; Zipf定律; 分形; 城市等级体系; 递阶结构; 对称性;

D O I：

10.13209/j.0479-8023.2010.017

中图分类号：

TU981 [规划理论与方法];

学科分类号：

0814 ; 082803 ; 0833 ;

摘要：

从城市规模分布的位序-规模法则出发,推导出城市等级体系的二倍数法则。假定城市体系服从标准位序-规模法则(幂指数为1),则城市规模可以抽象为一个调和数列。按照二倍数的规则对这个调和数列自上而下分级,各级数值之和在极限条件下趋于常数ln2。由此证明如下问题:1)城市位序-规模法则在极限条件下和平均意义上与二倍数法则数学等价;2)服从位序-规模法则的等级结构在一定尺度范围内是无标度的,规模尺度最大的城市理论上不服从规律的约束。上述结论可以进行两个方面的推广:一是逻辑推广,从二倍数推广到多倍数情形;二是应用范围推广,从城市研究领域推广到经济学和自然科学领域。

引用

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页数：6

共 7 条

[1] 地理学多视角研究方法——Braess网络车流分配过程的理论分析与数值计算 [J].