基于多种群的改进微粒群优化算法研究

微粒群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。由于微粒群优化算法概念简单、实现容易、收敛速度快、并且能够有效地解决许多实际问题,因此,算法一经提出立即吸引了诸多学者的广泛关注,并逐渐成为一个新的研究热点。 虽然微粒群优化算法简单,并且对于一般的简单问题优化效果良好;但是在应用算法对一些复杂的、高维的、多极值点的问题进行优化时,该算法往往找不到全局最优点,容易快速收敛于局部最优点。所以,如何提高微粒群优化算法的全局收敛性能,一直是微粒群优化算法研究的重要课题。 针对微粒群优化算法在优化复杂问题时表现的全局收敛性能不足,本文通过对微粒群优化算法作深入的分析,找出算法的缺陷,提出了几种改进的微粒群优化算法,并将其应用于实际的数学问题。本文主要进行了以下几方面的研究工作: (1)为了提高种群多样性,提出了基于不同进化模型的双群交换微粒群优化算法和基于不同进化模型的三群微粒群优化算法。并给出了相应的算法原理、算法流程、和仿真实验。结果表明:在优化复杂函数时,新提出的改进算法的全局收敛性能明显优于标准微粒群优化算法。 (2)在文化算法的基础上,提出了一种新的并行文化微粒群优化算法。将微粒群优化算法纳入文化算法框架,由微粒群组成的群体空间和信念空间各自独立并行进化,并相互影响。给出了并行文化微粒群优化算法的原理、算法流程、和仿真实验。结果表明:相比标准微粒群优化算法,并行文化微粒群优化算法的全局收敛性能明显较优。 (3)为了进一步测试新提出的几种改进的微粒群优化算法的实用性,将标准微粒群优化算法及本文提出的几种改进的微粒群优化算法应用于非线性方程及方程组求解问题,在复数范围里求出非线性方程及方程组的解。此方法和传统的数值方法相比,不需要目标函数的导数信息和初始点信息,对非线性方程及方程组没有较高的特性要求,求解实现较简单。