基于粒子群和微分进化的优化算法研究

随着科学技术的发展,实际的优化问题变得越来越复杂。优化问题表现出了复杂性、约束性、非线性、多极小、建模困难等特点,因此常规的求解方法已很难适用。进化计算作为一类通过模拟生物进化过程与机制来求解问题的优化技术,为解决复杂优化问题提供了新的思路和方法。粒子群优化算法和微分进化算法是近年来提出的两种简单而高效的进化算法,本文详细阐述了二者的基本内容,概括了用进化计算求解优化问题的一些方法,重点研究了模糊聚类、约束优化和多目标优化问题,并基于粒子群优化算法和微分进化算法提出了几种新的优化算法。 主要研究内容如下: ⑴对最优化问题的基本概念及求解最优化问题的数学方法和进化计算方法进行了概括和比较; ⑵阐述和分析了粒子群优化算法和微分进化算法的原理、参数设置、算法流程; ⑶提出了一种利用粒子群优化算法求解约束优化问题的新的优化算法; ⑷针对现有模糊聚类算法中存在的问题,提出了两种基于粒子群优化算法的新的模糊聚类算法; ⑸阐述和分析了多目标进化算法的基本概念和常用方法,提出了最优解评估选取的粒子群多目标进化算法; ⑹提出了一种多子群体的粒子群多目标进化算法; ⑺提出了基于极大极小距离密度的多目标微分进化算法; ⑻对多目标微分进化算法中的退化现象进行了研究,提出了一种新的基于微分进化的多目标进化算法。 本文的研究结果丰富了最优化方法、进化计算领域的内容,在粒子群优化、微分进化、模糊聚类、约束优化、多目标优化方面的研究具有一定的理论意义和应用价值,为基于进化计算求解最优化问题的研究提供了有意义的方法和手段。