非线性多步预测与优化方法及其在水文预报中的应用

非线性时间序列预测与优化是非线性动态复杂系统中的两个重要组成部分，被广泛应用于气象、水文、医学、电子、信息科学等众多领域。时间序列多步预测是指预测未来多个点的数据，相对于单步预测而言，有着更加重要的应用价值；非线性优化问题如非线性系统辨识等大都可转化为函数优化问题，而多峰值函数和多模态函数的寻优方法一直是优化技术领域中的一个难点和研究热点；此外，在工程应用领域，水文中长期预报和水文模型参数优选是水文预报中的两大重点问题，一直以来都受到水文界的关注。本文就非线性多步预测与优化问题作如下研究： 1．针对间接多步预测中不可避免的误差累积现象，建立了一个基于样条插值和自适应时延神经网络的三阶段混合模型(spline-interpolation adaptive time-delay neural network，SATNN)，模型中使用插值技术，在预测点前的若干数据点间，逆时序插入数量逐渐递增的虚拟数据，形成一个动态新序列，使之作为自适应时延神经网络的输入数据，增加了远离预测点数据对预测模型的影响，当前次预测值迭代到神经网络的输入端后，可以减小预测误差对后续点预测的影响，提高了间接多步预测的可靠性，本模型还特别适合小样本数据序列。以两个基准时间序列为对象进行了仿真，研究结果表明该模型是一个有效的间接多步预测方法。 2．建立了一个基于经验模式分解与混沌分析的直接多步预测模型(EMD DRNN)。模型中通过模式分解方法，把原始时间序列分解成不同尺度的基本模式分量，通过各基本模式分量使原始序列中包含的信息得以充分体现，而且还简化了非线性系统中特征信息的干涉或耦合，对每一个分量而言，减少了序列内在的非线性复杂性，进而减小各步预测模型之间的区别，使模型能够有能力去学习多种不同的目标函数；然后，根据各序列的混沌特性，设计合理的动态递归神经网络结构，最后再进行组合预测。通过太阳黑子年平均数和Mackey-Glass序列的测试，验证了该模型的优越性。 3．针对多模态函数的多峰优化问题，提出了一个改进的信息熵免疫优化算法(improved information-entropy-based immune algorithm，ⅢA)。算法中改进了信息熵浓度选择算子，并首次提出了云模型变异算子，使算法克服了信息熵法在函数优化中计算抗体亲合度和抗体浓度时存在的问题；同时，通过云模型变异算子加入一定的随机与规律的成分，使个体的选择与变异在更加自然、合理的指导模型下进行。通过几种典型的多峰函数寻优测试，证明该算法能够较好地实现全局最优解和局部最优解的同步搜索和保持，具有较强的多峰优化能力。