论文以最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines,LS-SVM）作为方法,研究其在工业过程建模中的若干问题及其在预测控制算法中的应用。具体研究内容包括:
1.为区别对待不同的训练数据,提出了一种模糊LS-SVM算法,利用拉格朗日乘子对每个训练数据定义了一个支持向量度,支持向量度的大小代表了数据对训练的重要程度。此外,采用剪切法对算法进行了稀疏性处理,在建模精度损失很小的前提下,实现了数据的稀疏化。在pH中和过程的建模仿真研究表明了算法的有效性。
2.针对LS-SVM求解中要对大矩阵求逆问题,研究了LS-SVM和模糊LS-SVM模型参数的递推计算方法。论文提出了逐个地增加训练数据时,递推计算待辨识模型参数的方法,采用分块矩阵求逆公式及和矩阵求逆公式推导得到了LS-SVM模型参数的递推式。该算法被应用于pH中和过程的仿真,实验结果表明该算法对于在线建模的有效性。
3.针对训练数据集规模较大时计算量大的问题,基于投影原理提出了一种LS-SVM稀疏逼近算法。训练集中的训练点构成一个子空间,当新的采样数据加入时,首先投影到这个子空间中,计算得到该向量与子空间的距离。如果这个距离大于某一预先设定的门槛值,则认为该数据含有新的信息,加入到训练集中;反之则剔除。此外,还提出了删除一个数据点时在线LS-SVM的递推算法。把增加数据的在线递推算法、稀疏逼近算法和减少数据的在线递推算法结合起来,提出了任意地控制训练集规模的方法。所提出的算法被应用于pH中和过程,结果表明,所提出的算法在精度牺牲很小的情况下,可以大大减少计算时间和减少内存。
4.针对非均匀分布的样本数据,提出了采用局部加权LS-SVM算法进行在线建模来提高预测精度。在每一个采样时刻,寻找与当前输入相类似的样本加入训练集,训练得到当前时刻的模型,用来预测当前时刻的输出。为了区分训练数据在训练中的重要程度,每个训练样本以不同的权值参与训练,对每个训练数据根据相似性指标定义了一个权值,与测试样本越接近的训练样本,相应的权值就越大一些。所提出的算法应用在了pH中和过程和某炼油厂芳烃异构化过程的仿真在线建模中,结果表明了算法在预测精度和时间上的优良性能。
5.研究了多输入/多输出系统的在线LS-SVM算法以及相应的稀疏性问题,给出了多变量LS-SVM算法,推导了多变量LS-SVM的参数递推公式,并且通过投影方法实现了算法的稀疏性,从而使该算法能够在线应用。所提出的算法应用于解决C8芳烃异构化装置的在线建模问题,取得了良好的效果。
6.提出了基于在线LS-SVM的广义预测控制算法。把LS-SVM在线算法应用到广义预测控制中,解决其中的非线性建模问题。在每个采样周期,在线修正LS-SVM模型以适应对象特性的变化,得到一个较为精确的预测输出,为预测控制的控制精度的提高打下基础。得到的LS-SVM模型进行了线性化,以适应广义预测控制算法实施的需要。基于LS-SVM在线算法的广义预测控制应用在了pH中和过程仿真控制中,结果表明了算法的有效性。
