隐马氏模型的建模及其应用

隐马氏模型(the Hidden Markov Model,HMM)是一种统计信号模型。这一模型的基本理论由L.E.Baum等在六十年代所给出，随后这一模型逐渐被应用到多个领域，如语音识别，基因关联分析和基因识别，文字识别，图象处理，目标跟踪和信号处理等。隐马氏模型需要解决三个问题：学习问题、识别问题和解码问题，对这三个问题的回答构成了隐马氏模型理论，其中参数估计是学习问题的核心。 本文讨论： 1 对传统隐马氏模型改进的一种新的隐马氏模型—BHMM，在新的模型下，定义了新的前后向变量，并且给出了前后向变量的递推公式。在Kullback-Leibler信息量下，应用新的前后向变量给出了BHMM的参数重估计递推公式。 2 隐马氏模型在语音信号处理中的应用。以往的文献讨论隐马氏模型在语音信号处理的应用中都没有考虑时域上的相关性，本文提出了一种新的考虑时域上相关性的建模方法，将这种新的模型简记为CHMM，给出了CHMM参数的重估计递推公式。 3 带驻留时间的隐马氏模型及其对目标进行的跟踪。文献[28]中对于带驻留时间的隐马氏模型的定义是基于观测链为连续型随机过程下的定义，本文是在考虑观测链为离散型随机过程下给出的定义。当观测链为离散型随机过程时，带驻留时间的隐马氏模型的参数完全不同于文献[28]中的参数，因此本文给出了观测链为离散型随机过程时的带驻留时间的隐马氏模型的参数重估计公式。文献[24，25，26，27]讨论的都是传统隐马氏模型对频率进行的追踪，而在实际中，频率有可能持续停留在某一个固定的范围内，所以本文用带驻留时间的隐马氏模型对于频率进行跟踪。