粒子群算法及其应用研究

粒子群优化算法是Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种新的全局优化算法，它起源于鸟类捕食行为的模拟，采用的是速度—位置搜索模型。此算法是一种高效的并行优化方法，可用于求解大量非线性、不可微和多峰值的复杂优化问题，因其程序实现简单，需要调整的参数少，易于编程实现，因而发展很快，出现了多种改进的PSO算法，并已应用于科学和工程领域。由于其历史较短，在理论基础和应用上还不成熟，仍有许多问题值得研究。 本文围绕PSO算法及应用，对算法中粒子的运动轨迹、收敛性做了分析，就如何改进算法的性能以及PSO算法在高维复杂函数上的优化、PID控制器参数整定中的应用等方面进行了研究。本文的主要研究工作可归纳如下： 1.对算法中的各参数做了详细分析；给出了标准粒子群算法单个粒子在一维空间及多维空间的运动轨迹方程，并对单个粒子在多维空间的运动轨迹的收敛性做了分析。 2.提出了一种后期随机的惯性权重粒子群算法（LRIWPSO）。针对粒子易早熟收敛陷入局部优点等缺点，在群体搜索的后期采用（0.4,0.7）均匀分布的随机惯性权重代替线性递减的惯性权重，使粒子在搜索的初期具有较大的惯性权重w以保持粒子的多样性，增强全局搜索能力。 3.提出了两种惯性权重非线性动态调整的PSO算法（NDIWPSO）。在标准粒子群算法惯性权重的基础上引入了控制因子m,以控制w与t变化曲线的平滑度该算法被称为NDIWPSO1。同时还提出了非线性动态的惯性权重2(Nonlinear dynamic inertia weight,NDIW2)及NDIWPSO2；为了验证这些算法是否具有良好性能，将这些算法用于4个标准测试函数的优化，实验结果表明了这些算法能有效的克服粒子群算法固有的缺陷，避免了早熟收敛现象，提高了算法搜索的速度和精度，实验表明，这些算法是高效的全局收敛算法。 4.最后将NDIWPSO1算法应用于PID控制器的参数整定上，实验结果证实了该算法的有效性。