仿射尺度算法及其在水电系统优化调度中的应用研究

水库优化调度带来的巨大经济效益促使越来越多的水电厂注重挖掘自身的运行 潜力。另一方面,水电厂自身的特点往往使得一些已经开发出来的优化调度软件难以 应用。开发实用且可靠的调度模型和算法仍然是一个艰巨的任务。本文结合国家重大 工程科研项目“三峡数字梯级决策支持系统”和“三峡梯级调度自动发电控制”,分 别研究了长江三峡水利工程水库短期和确定性长期优化调度的模型及其求解方法,取 得了一些有价值的研究成果,主要体现在以下几个方面: (1)详细介绍了仿射尺度算法的设计原理和实现技术,描述了算法的迭代特性, 介绍了迭代步长选择的方式,使迭代能保证目标函数值单调下降。针对仿射尺度算法 过程中频繁计算逆矩阵从而占用较多的计算时间的缺点,采用矩阵的 QR 分解将矩阵 求逆转化为对线性方程组的求解,迭代的初始内点采用大 M 法给出。通过三种线性 规划不同类型解的算例表明了仿射尺度算法的有效性。 (2)研究了两种逼近非线性函数的线性化技术的实现策略。在逐次线性逼近中, 引入边界控制参数保证线性规划的有界性,提出了一种有效的参数修正方法。采用变 量扩张的方式解决了近似规划与仿射尺度算法的相容性,引入基于线性方向的混沌搜 索算法确定非线性规划初始内点,加快了算法的收敛。在分段线性逼近中,讨论了两 种逼近模式在可分离规划中的应用前景和算法内在的局限性。为了比较两种模式的细 微差别,给出了算例的详细解答过程。 (3)分析了梯级水电系统短期运行的特点,在此基础上建立了一种梯级水电系 统短期优化调度模型。为了采用逐次线性规划求解短期优化调度模型,根据电站运行 的实际背景提出了三个假设,推导了 Tailor 一阶展开的系数,建立起线性系统方程。 采用分段线性逼近电站的出力特性和水库特性,对出力双边不等式进行转换,使得分 段线性逼近简化了原调度问题的规模。 (4)结合长江三峡工程科研项目,分别采用逐次线性规划和分段线性逼近算法 对三峡梯级水电系统短期优化调度进行了求解。两种算法的初始化均采用了设计水头 下的电厂出力特性,区别在于逐次线性规划采用的是连续函数而分段线性逼近使用了 分段线性函数。大量计算的结果表明,初始迭代点的计算采用电厂设计水头下的出力 I 特性能加快整个模型的收敛性,在逐次线性规划中采用这种方式计算的初始迭代点尤 其接近问题的最优点。两种算法计算的速度均表明仿射尺度算法在求解该大规模线性 规划问题中是有效和可靠的。 (5)建立了三峡梯级水电系统确定性长期优化调度模型,目标函数追求计划期 末梯级蓄能最大。采用大系统分解协调原理松弛发电量耦合约束。使用实际水力系统 数据进行了数值检验,测试结果表明,本文所提出的模型和算法计算上简单、可行而 有效,适合于梯级水电长期运行规划的决策支持。