基于环境激励的大跨度桥梁模态分析与应用研究

模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法,是系统识别方法在工程振动领域中的应用,它和有限元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱。在桥梁工程领域,随着大跨度桥梁建设的迅速发展,其长期安全运行的健康监测评估得到很大关注。模态分析对验证桥梁设计、建立桥梁结构基准有限元模型以及营运状态的健康监测、安全评估具有重要意义。传统的模态试验方法要求对桥梁结构进行激振,使得试验难以完成,基于环境激励的模态试验方法是在仅测得响应信号的情况下进行模态分析的一种方法,更符合大跨度桥梁的实际使用特点,在工程中得到广泛应用。 本文以佛山东平大桥为背景,从振动测试和模态分析的基本理论入手,对大跨度桥梁基于环境激励的模态试验、模态参数识别,有限元模型修正进行了深层次的研究,主要研究内容包括以下几个方面: (1)论述了多自由度系统振动模态分析的坐标变换和模态叠加原理,导出了比例阻尼模型下结构频响函数的表达式,系统论述了离散傅立叶变换和功率谱密度及其主要性质。 (2)研究了两种基于环境激励的模态参数识别方法:互功率谱法和随机子空间法。互功率谱法是环境激励实验模态分析的一种实用、经典方法,本文通过对相关理论的推导,证明了该法与基于频响函数的峰值摄取法是近似相通的,同时对使用该法识别模态参数的过程作了详细的论述与推导。随机子空间法是较先进的环境激励条件下结构模态参数识别时域方法,本文针对结构振动离散状态的空间数学模型,逐步推演了随机子空间识别的算法流程,并给出了相应的理论解释。 (3)提出了一种节省试验成本的环境激励下大跨度桥梁模态试验方法—移动测量法,通过佛山东平大桥的模态试验证明,应用移动测量法进行大跨度桥梁的模态试验能得到较理想的模态频率、振型以及阻尼比。 (4)本文在现有有限元模型修正理论的基础上,提出了静动力分层次有限元模型修正方法。基于东平大桥成桥静载试验、模态试验的实测数据,对东平大桥成桥状态初始有限元模型进行了修正,建立了该桥健康监测与安全评估的基准有限元模型。该方法能够充分利用结构静动力试验数据,比基于单一动力或静力的修正方法能取得更好的模型修正效果;比已有的一次性联合静动力有限元模型修正方法能减小优化规模,减少迭代次数,得到更合理的修正结果。