基于数值统计滤波和偏微分方程的图像平滑去噪算法研究

现实世界的成像系统、传输介质和记录设备总不可能是完美的,因此数字图像在其形成、传输和记录过程中,往往不同程度地受到各种噪声的污染。所以,在模式识别、计算机视觉、图像分析和视频编码等领域,噪声图像的前期处理极其重要,其处理效果的好坏将直接影响到图象理解、分析以及其他后续处理的质量和结果。 非线性滤波较传统的线性滤波在滤除噪声的同时,能最大限度地保持图像信号的高频细节,使图像清晰、逼真,从而得到了广泛研究和应用。中值滤波是非线性滤波的代表。虽然典型的中值滤波能够减少图像中的脉冲噪声,但是它在滤除噪声的同时会使图像中重要的细节信息受损。本文在中值滤波的基础上,提出了一种新的中值滤波算法,通过理论分析和Matlab仿真实验,证明了新方法的有效性。 传统的图像平滑算法如均值滤波和高斯滤波等,由于不考虑图像的形状特征,其平滑结果等价于传导系数为常量的热扩散方程,属于各向同性扩散,所以在去噪的同时也模糊甚至破坏了图像的边缘。而基于偏微分方程的图像平滑技术恰好能解决这一问题。在平滑过程中,同时检测图像特征强弱及其方向,其平滑结果较好兼顾了噪声消除和特征保持,是一种较好的图像平滑技术。与热扩散模型相比较,各向异性扩散模型实际是一个非线性抛物型的偏微分方程,由图像梯度决定其扩散速度,能够兼顾噪声消除和特征保持两方面。以Perona-Malik模型为代表的这类方法已经在边缘检测、图像增强、图像分割以及目标识别等领域得到了广泛的应用。 本文结合一种改进反扩散图像平滑模型和自适应数值统计滤波算法,提出一种新的图像平滑算法。实验的结果表明,这种模型具有反扩散算法的增强边缘特性;数值统计滤波的加入既消除了反扩散的不稳定性,也很好地去除了图像中的脉冲噪声,具有很好的增强边缘和消除噪声能力。