微粒群算法的性能分析与优化

微粒群算法是一种模拟鸟类觅食、鱼群游动等生物群体社会行为的群体随机优化算法。不同于其它进化类随机优化算法,它不仅利用位置信息,而且利用速度所含的信息来对微粒飞行轨迹进行控制。微粒群算法具有编程简单、运算速度快等特点,已经成功应用于许多领域。论文通过分析影响微粒群算法性能的因素,从结构优化、参数选择、混合策略及适应值预测等方面对算法进行理论与应用研究。 标准微粒群算法在微分模型向差分模型转化时采用固定步长,这一局限使得其差分模型与微分模型之间存在较大误差,从而影响了算法计算效率。有鉴于此,论文将步长作为一个独立参数引入微粒群算法,提出微分进化微粒群算法模型,并利用绝对稳定性建立了步长的随机选择策略。由于鸟群的捕食时间在整个觅食过程中仅占极小的比例,这种随机的步长选择策略有利于捕捉鸟的捕食过程,因而更加符合微粒群算法的生物学背景。论文给出Euler、改进Euler及Runge-Kutta法的具体实现形式。数值优化的仿真结果表明,这些算法非常有效,尤其是4阶Runge-Kutte法,在求解高维优化问题时其性能远优于其它典型的改进算法。 从微粒群算法的差分模型出发,论文利用控制理论的Z-变换分析了算法结构,结果发现标准微粒群算法可视为一双输入单输出的反馈系统。在此基础上,论文通过增加控制器构建了一类全新的算法模型—带控制器的微粒群算法模型,以积分控制器与PID控制器为例讨论了算法的具体实现形式,并利用支撑集与稳定性理论给出参数选择策略。仿真结果表明带控制器的微粒群算法能有效地避免过早收敛现象,提高全局搜索性能。 最大速度上限是微粒群算法的重要参数,论文从算法收敛性和计算效率的角度分析了该参数的作用,进而提出两种高效的最大速度上限策略:最大速度上限的随机策略与个性化的最大速度上限策略。第一种策略在算法运行过程中随机调整全局搜索与局部搜索的比例;第二种策略则从生物学背景出发,探讨具有个性化行为的最大速度上限调整策略。论文将这两种策略应用于混沌系统的控制问题,仿真结果证明了它们的确有效。 在微粒群算法与变异算子的混合策略设计方面,论文利用线性控制理论分析了标准微粒群算法中认知部分的随机性与局部搜索性能之间的关系,并通过剔除该随机性弱化微粒群算法全局搜索能力、强化其局部搜索能力以提高混合算法的计算效率。该算法在非稳定线性系统逼近问题的应用得到了较优的结果。 针对一类需要大量计算适应值函数的应用问题,论文提出了两种适应值的预测策略:第一种策略利用加权平均的思想进行适应值的随机预测,第二种策略则利用可信度的概念,有针对性地进行适应值的预测。这两种策略在不确定规划的成功应用,表明了该思想的可行性和有效性。