等效原理算法及其结合快速算法分析目标的电磁散射

近年来，阵列问题在很多领域有着越来越广泛的应用，特别是在天线领域，而由于人们对天线的需求程度越来越多，要求也越来越高，阵列天线也就成为一种必然的趋势，所以对阵列问题的电磁分析也就变得日益迫切，因此阵列问题的电磁特性也成为现在电磁学领域中分析的热点课题之一。然而，由于阵列问题本身的庞大性，目前传统的计算方法仅限于单元比较少结构相对简单的目标，而对于那些规模比较庞大结构比较复杂的问题则分析起来比较的吃力。因此，针对目前所面临的困境，本文的工作主要采用一种等效原理算法（EPA）对阵列问题进行快速精确的电磁散射分析。 本文首先采用基于等效原理的方法和借鉴区域分解的思想研究阵列目标的电磁散射。该方法与传统矩量法相比，在保证计算结果精度的同时，大大降低了未知数的数目，从而减少了所需的内存存储量。我们所采用的等效原理算法，先将阵列中的每个单元用简单的相同等效面包围，然后通过等效原理算子将目标上的散射电磁流分布转化到等效面上，这样就大大降低了未知量的数目。我们分析的导体目标和单轴各向异性目标情况下的RCS数值结果，均与解析解或传统矩量法的结果吻合，而所需的计算时间和内存远小于传统矩量法的计算时间和内存，这充分体现了等效原理算法在分析阵列问题时的精确性与高效性。 另外，本文采用了一种与积分核无关的快速算法―自适应交叉近似（ACA）算法加速基于矩量法的等效原理算法。利用自适应交叉近似算法压缩相距较远的两个等效面的转移矩阵，从而大大降低等效原理算法的计算复杂度和内存需求。为了进一步提高自适应交叉近似算法的性能，我们将QR分解和奇异值分解(SVD)应用到自适应交叉近似算法之中产生一种新的算法―ACA-SVD算法，实现对自适应交叉近似算法压缩后的矩阵重新进行压缩。我们通过几个数值实例对上述快速算法进行了精度和有效性的验证，充分显示了快速算法加速等效原理算法分析阵列问题是切实可行的。