非支配排序遗传算法（NSGA）的研究与应用

多目标优化问题一直是科学和工程研究领域的难题和热点问题。传统的解决方法在处理大维数、多模态等复杂问题上存在许多不足。为了解决这一问题,国内外研究学者在简单遗传算法的基础上,发展出了多种多目标优化遗传算法。本文研究的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA)及其改进算法NSGA-Ⅱ就是其中发展较快、优化效果较好的一种方法。本文对算法的基本原理进行了系统的学习和研究,在算法的应用研究方面作了大胆的尝试,扩展了算法的应用范围,并提出了一种新的解决函数拟合问题的方法。 本文所作的主要工作如下: 1) 系统地介绍了遗传算法的一般流程和基本理论,以及目前已有的多目标优化遗传算法及其存在的一些问题。论述了NSGA的基本原理和不足之处,并对其改进算法NSGA-Ⅱ提出的快速非支配排序法、拥挤度及其比较算子、精英策略及NSGA-Ⅱ的主要流程作了详细的研究。 2) 将NSGA-Ⅱ引入变结构控制系统(Variable Structure Control System)。针对多输入变结构控制系统参数仅能凭经验选取的缺陷,利用NSGA-Ⅱ对变结构控制的参数和滑平面参数进行优化,从而抑制了多输出控制系统的超调量,减少了系统的动态响应时间,降低了抖振,同时增强了系统对参数摄动和外部扰动的鲁棒性,仿真结果证明了该方法的有效性。 3) 将NSGA-Ⅱ与SVM结合,提出了一种基于SVM和NSGA-Ⅱ的函数拟合方法。传统的函数拟合方法,如支持向量机回归方法,需要人为选择参数和核函数,经验因素对拟合结果的影响很大。而本文提出的方法,首次将SVM的结构风险最小化准则引入NSGA-Ⅱ算法,并实现了根据核函数的计算复杂