硬盘表面微观形貌的分形表征及模拟

随着计算机技术的飞速发展，对超高密度、大容量的存储设备的要求越来越高，对硬盘的设计也提出了更高的要求。由于硬盘的磁盘磁头之间的飞行高度极小，已经达到5～10nm左右，硬盘在启动-运行-停止的过程中，由于意外接触而使磁盘表面发生弹塑性变形及磨损，是硬盘失效的主要方式。因此有必要研究硬盘磁盘磁头之间的接触状态，以便为硬盘设计提供理论依据。 在纳米摩擦学中，目前应用得比较多的是分形几何理论。若将粗糙表面的轮廓线反复放大，就能够观察到纳米级甚至更小的不断增加的细节，而且在不同放大倍数下的粗糙度轮廓结构非常相似，这说明粗糙表面在不同尺度的相似性可能是唯一的、确定的，这一特性可由分形几何来表征。 分形几何表面具有3大特征： （1） 自仿射性，分形表面经过多次放大或缩小仍然与原来的轮廓相似。 （2） 分形表面处处连续但处处不可导。不可导是由于曲线被反复放大时越来越多的细节会出现，在任一点就不可能作出其切线的缘故。 分形参数不依赖仪器分辨率。 研究结果表明，粗糙表面的分形特性与尺度无关。分形参数可以提供存在于分形面上所有尺度范围内的全部粗糙度信息。因此，利用表面分形特性建立的接触模型，可望对表面接触的分析结果具有确定性和唯一性。 本文主要针对将分形几何理论应用于硬盘微观表面的表征与模拟中，因此对分形几何理论进行了简单介绍，并分析探讨了如何表征分形表面的问题。笔者提出了用W-M函数来表征分形表面形貌。 由于函数具有连续、不可导和自仿射性，因此可用来表征分形表面轮廓。函数有一个分形维数，其值介于1和2之间，它描述函数 在所有尺度上的不规则性。但不能够确定具体尺寸，即两个完全不同尺度上的分形曲线可以具有相同的分形维数，为此引入比例常数。是反映幅值大小的比例系数，它决定具体尺寸。由于实际表面是一个非稳定随机过程，为避免出现耦合，在函数的频率中，取。 分形参数的求解方法有多种，本文列举了六种并对它们进行了比较，指出各自的优缺点。本文主要使用了功率谱法和结构函数法来模拟微观表面。 功率谱法：首先求出函数的自相关函数，对自相关函数进行傅立 叶变换则可得到功率谱函数。得到的功率谱函数是离散形式的，可将其近似成连续形式的函数。做出功率谱函数的双对数曲线图，对所得图形，用最小二乘法进行直线拟合，拟合后得到直线的斜率和截距，再由此斜率和截距即可求得分形维数和特征长度系数。 结构函数法：与功率谱函数类似，结构函数也为幂函数，即在双对数坐标 图上，结构函数与呈直线关系。根据实测数据绘制出结构函数的双对数坐标图，以后的求解步骤和功率谱法相同。通过结构函数确定分形参数，无需进行谱分析，只需将采集的数据输入计算机进行简单处理。 计算结果表明，功率谱法得出的结果误差较大，而结构函数法得到的结果误差小，得出的分形维数近似相等，从而证明了分形参数是能够表征表面形貌特征的“固有”参数，不依赖于仪器的分辨率和取样长度。因此，我们认为结构函数法优于功率谱法。结构函数法优于功率谱法，其原因在于：功率谱法是通过求解功率谱函数来实现的，而功率谱函数将离散高度转换成频率来计算，存在许多近似，因而误差较大，精度不高；结构函数直接根据高度信息计算，近似程度较小，而且结构函数总是正的，避免了相约误差。因此，结构函数比功率谱函数和自相关函数更具有确定性和高精度，在表面微 观形貌的分形分析中占有重要的地位。 本文通过对硬盘（昆腾火球10代，容量为20G）进行切片，得到实验试样，使用农机学院地面仿生机械实验室的扫描探针显微镜和计算机连接获得微观表面数据，再使用功率谱法和结构函数法求解出硬盘的分形参数，利用求得的分形参数模拟出硬盘表面的二维轮廓形貌。其次，利用一种不同于以往理论的新方法求出表面的三维分形参数，进而模拟出表面的三维形貌。 我们选取了三组不同的测量数据，运用分形几何理论模拟出的三个表面形貌具有统计意义上的自相似性。对实验数据的分析处理的结果证明，硬盘的微观表面具有分形特性。 由于理论水平及实验条件等主观客观条件所限，本文还存在一些不足，以 下方面的工作还有待完善：分形参数是在测量尺度范围内得到的，而其定义要求尺度趋于无限，所以需要提高计算精度，可考虑在计算和测量上寻求改进方法；实验试样的获取方法需要完善，避免试样受到获取方法的影响，试样应能反映测量对象的真实面貌与性质。