复杂网络拓扑参数及其应用研究

针对不同复杂系统构建恰当的复杂网络模型并利用复杂网络拓扑参数研究该模型,是网络科学研究的热点之一。本文以复杂网络拓扑参数研究为基础,研究了三个社会模型的节点性质,不同初始感染策略下传染病在复杂网络上的传播,以及利用复杂网络筛选复杂疾病关键基因等问题。主要的研究内容和创新点分为四部分。1.在复杂网络拓扑参数研究方面定义了新的网络拓扑参数并对进行相关研究。定义了无向网络的高阶度、组合度和有向网络的高阶出、入度;研究了随机网络、小世界网络、无向无标度网络的高阶度分布和组合度分布,以及有向无标度网络的高阶出、入度分布,发现高阶度和组合度继承了节点度分布的特征;基于标准差和离散系数两个区分度参数发现高阶度和组合度相对于节点度,对网络节点有较好的区分度;证明了无向网络度中心性和特征向量中心性、有向网络入度和PageRank算法都是高阶度的特殊情况;最后讨论了高阶度和组合度计算量远少于特征向量中心性和PageRank算法。2.复杂网络在社会网络应用方面,研究了三个社会网络的节点属性或动力学行为。定义了 Erdos1合著网络节点重要性和影响力,用复杂网络不同拓扑参数计算Erdos1合著科学家的重要性和影响力排名;定义了网络科学原创性论文引用网络节点权威性和人气指数,利用权威性和人气指数评价网络科学原创性论文引用网络;将一个人力资源网络映射到混合网络,利用其节点后档案矩阵和属性函数对职员离职、升迁和招聘进行动力学分析。3.复杂网络在传染病传播研究中,提出了复杂网络上传染病初始感染策略模型。基于离散时间马尔科夫链方法定义了体现个体特异性的初始感染策略函数;考察了不同初始感染策略下小世界网络、无标度网络、高同配性网络和Erdos1合著网络等四个底层网络中传染病传播的马尔科夫动力学行为;发现不同初始感染策略在四个底层网络的传染病传播初期都体现了一定差异性,尤其是在同配性较高的网络中,不同策略在传染病开始传播动力学行为差异较为明显。4.利用复杂网络进行复杂疾病关键基因筛选,得到一个急性淋巴细胞白血病疑似关键基因。基于互信息构建急性淋巴细胞白血病对照组和两个亚型实验组对应的加权全局耦合基因网络;针对归一化互信息取值删减全局耦合网络的边对应到不同网络,选取平均路径长度等7个网络拓扑参数差异最大化的网络定义为工作网络;通过对比三个工作网络结构差异找到23个结构关键基因,其中22个基因被文献证实与急性淋巴细胞白血病密切相关。模型预测与文献预测的符合率高达95.7%。