自相关过程的统计控制理论方法及算法的研究

工作中常用的常规控制图其基本假设前提是观测值独立同分布,而实际生产过程中,质量指标常出现自相关现象,违背独立性假定。因此,本文系统研究了生产过程自相关条件下的统计控制理论方法及算法,全文共分两大部分。 第一部分主要分析了生产过程自相关条件下,错误使用常规控制图进行监控对控制图检测能力的影响及产生原因。当过程序列相关时,使用常规作图法估计出的标准差是有偏的,致使控制限设置错误、误判情况大量增加和控制图检测能力降低,从而最终导致质量控制成本上升。 第二部分研究了三类对自相关过程进行监控的新型控制图:残差控制图、改进型指数加权移动平均(EWMA)控制图,自回归移动平均(ARMA)控制图。 1.残差控制图是对自相关序列拟合时间序列模型,对拟合后的残差序列进行控制。由于系统发生改变必然会引起残差绝对值的变化,而且残差序列相互独立满足假定条件,因此可以通过常规控制图对残差序列监控从而检测出过程变化情况。 2.常规EWMA控制图的设计基于观测序列相互独立,而改进型EWMA控制图则充分考虑序列相关对过程波动的影响,重新计算了统计量的近似稳态方差,其控制限的设定由序列方差及其相关程度共同决定。由于不需要拟合时间序列模型,因此改进型EWMA控制图更易在实际生产中操作。 3.ARMA控制图技术则综合了前两种控制方法的设计思想,使用具有自相关结构的自回归移动平均模型作为统计量,归纳了由两个信噪比指标来确定适宜参数值的算法。由于根据统计量的相关结构与控制图检测能力两者之间的关系来确定参数,从而提高控制图的灵敏性。研究表明,在大多数情况下,ARMA控制图要优于前两种控制方法。