混杂系统分析与控制设计研究

随着信息处理技术、计算机技术、机器人技术等的完善和广泛应用，在 通信、制造、交通管理。军事指挥等领域内相继出现了一批反映技术发展方 向的人造系统，其推动了离散事件动态系统（DEDS）理论的形成和发展， 这一理论反映了各种人造系统运行的内部规律。随着研究的深入，人们开始 认识到一种由离散事件与连续系统交互作用的一类混杂系统问题的重要性和 挑战性。与常规的连续变量控制系统（CVCS）以及离散事件动态系统（DEDS） 相比较，在混杂系统中既包含了符合牛顿力学因果律的连续变量动态系统， 又包含了遵从优化决策信息逻辑原则的离散事件动态系统，而且两者处在一 种强相互作用的制约机制中。在通常情况下，混杂控制系统的连续部分的动 态行为可由微分（差分）方程来描述，然而对于离散事件动态系统，则需要运 用适合于描述逻辑层次的Petri网模型、自动机模型以及描述时间层次的极 大极小代数模型。本文则主要利用自动机模型来研究混杂系统的分析与控制 设计问题。 本论文研究的内容主要侧重在混杂系统的分析与设计两个部分。对于混 杂系统分析主要研究了混杂系统的季诺问题、稳定性问题和混杂系统的故障 诊断问题；对于混杂系统的控制设计，研究的方法主要包括利用对策论与μ演 算相结合的方法研究了混杂系统的控制设计问题，利用季诺可达性指标研究 混杂系统控制设计问题，采用一种混合动态规划研究混杂系统最优控制问题 等。本论文所作的主要工作包括以下几部分内容。 1）提出了一种改进的混杂对策自动机模型。针对μ演算具有将系统特性 描述为状态空间上不动点单调算子的能力，以及对策论方法具有能够 刻划控制器与外界干扰对混杂系统产生不同作用的能力，将对策论方 法与μ演算相结合，利用两者长处进一步研究混杂系统的控制设计问 题，提出了一种基于μ演算的对策控制器设计策略。 11 浙江大学博土学位论文 2）在季诺混杂系统的特性分析和控制设计的己有结果的基础上，进一步 分析了混杂系统的可达性问题，并给出了季诺可达等一些新的概念， 以及季诺可达的一些基本性质。同时分析己有季诺混杂系统综合方法 的不足之处，并提出了一种基于季诺可达性指标的混杂系统控制综合 方法。 3）对于连续模态驻留的时延是确定性的混杂系统最优控制问题，首先给 出这类混杂系统的模型；采用一种新的方法，即混合动态规划方法来 研究混杂系统的最优控制，并提出了两种实现策略。然后，利用 Lyapunov方法证明了采用这种控制策略时混杂系统的稳定性。 4）针对由离散事件监控连续动态系统的这一类混杂系统稳定性问题，首 先分析了多Lyapunov函数方法己有结果的不足，用一个算例来说明 切换超平面成为滑动模时，基于多Q叩unov函数方法，并不能证明混 杂系统的稳定性。基于FilipOV理论，研究得到了能活稳定性结果，并 利用这一结果进一步研究了混杂系统的连续动态子系统为线性时不变 系统的二次镇定问题。 5）采用赋时DES方法对混杂系统进行建模；对于为了解决由于事件的时 间特性造成的赋时系统监控和诊断设计中的模型复杂性问题，提出了 一种赋时DES的组合建模方法。基于该组合模型，给出了主动诊断问 题的求解算法。