总体平均经验模式分解法的理论研究

Huang等学者提出的希尔伯特黄变换(HHT)是近年来比较热门的时频分析法，其以信号的局部特性为分析的基础，能够自适应地分解非线性非平稳时间序列。希尔伯特变换分为两部分：经验模式分解法(empirical mode decomposition，简称EMD)和希尔伯特幅度谱(Hilbert amplitude spectrum)。虽然希尔伯特Huang变换自问世以来已经被成功地应用于气候变化、海洋、机械等多个领域的各种信号，但其理论尚未成熟，算法本身还存在一些问题。模态混叠就是其中之一。文中介绍了作为EMD的改进方法之一的总体平均经验模式分解法(ensemble empirical mode decomposition，简称EEMD)的提出、具体步骤和简单仿真应用。该算法把目标信号和极小幅度白噪声的和视为一个总体，对该总体进行EMD分解，利用白噪声频谱均衡分布的特点来均衡信号中的中断区域，可以较为理想地去除模态混叠。根据零均值高斯白噪声的特性，利用若干组总体的平均使加入的噪声互相抵消，从而使真实信号得以保留。 作为总体平均经验模式分解法的应用研究，本文首先以单音语音信号为例，对比了EMD和EEMD分解结果，证明EEMD在抗混叠上的功效。最后将EEMD应用于水轮机空化噪声的分析。用EEMD的分解结果来计算希尔伯特边际谱，将边际谱与传统的傅立叶频谱做对比，得出EEMD和希尔伯特边际谱在分析空化系数和空化噪声强度相互关系上的新特征。