遗传算法性能及其在聚类分析中应用的研究

遗传算法是一种模拟自然进化的优化搜索算法。由于它仅依靠适应度函数就可以搜 索最优解，不需要有关问题解空间的知识，并且适应度函数不受连续可微等条件的约束， 因此在解决多维、高度非线性的复杂优化问题中得到了广泛应用和深入研究。 遗传算法的搜索性能与适应度函数有何关系，什么样的目标函数的极值采用遗传算 法求解容易，这些问题的解决对于遗传算法的实际应用和深入理解算法的运行机理有着 重要意义。本文采用Walsh多项式构造满足定义矩和阶数要求的函数，并对遗传算法的 运行结果进行了详细分析，进一步研究了适应度函数与遗传算法的搜索性能之间的关 系；分析了在有限群体规模条件下，具有相同或相接近适应度的不同个体之间的随机竞 争现象，并指出可以通过适当扩大群体规模来有效地消除这种竞争，提高算法的搜索效 率；提出了一种遗传算法和BP神经网络相结合的混合搜索算法，利用BP网络动态学 习个体之间的对应关系，并利用这些关系指导个体的进化。 为了利用样本数据之间的关系指导搜索过程，本文分析了样本数据之间的相互作 用，提出了一种基于局部关系的聚类算法，该算法能够对非重叠分布的样本数据自适应 地聚类，并且对样本数据的分布形状不敏感；研究了线状分布样本数据的聚类算法，提 出了基于遗传算法的参数曲线检测算法、线状分布样本数据的自适应聚类算法和基于遗 传算法的曲线段的连接与拟合三种方法实现对线状分布样本数据的聚类；最后，本文提 出了一种基于遗传算法的分类系统的初步模型，为建立复杂的分类系统提供了新的思 路。