基于规则模型的多目标分布估计算法研究

利用进化算法求解多目标优化问题是智能计算领域的重要研究课题。2009年,有关学者根据连续多目标优化问题Pareto解集结构特征,提出了一种基于规则模型的多目标分布估计算法(RM-MEDA)。RM-MEDA非常适合于求解具有变量相关的连续多目标优化问题。然而,RM-MEDA存在以下两个主要问题：1)在建立概率模型时,RM-MEDA没有充分发掘各种不同类型多目标优化问题的特征,这使得所建立的概率模型不够精确；2) RM-MEDA的全局搜索能力较弱,因而很难有效地处理多模目标函数。 本文旨在克服RM-MEDA算法的上述两个主要缺陷展开研究,主要工作概括总结如下： 针对RM-MEDA建模精确性问题,提出了RM-MEDA-RRCO算法。RM-MEDA采用基于局部主成分分析法的聚类操作建立PS的概率模型。实验结果表明,聚类数目的取值具有问题依赖性,而且对算法的性能具有显著影响。然而,在求解各种类型的多目标优化问题时,RM-MEDA均使用固定的聚类数目,显然具有不合理性。RM-MEDA-RRCO基本思路如下：在每一代迭代运行中,首先根据群体的聚类结果判断是否存在冗余聚类,接着删除冗余聚类以调整聚类数目。实验结果表明,所提出的算法在收敛性和分布性方面均显著优于RM-MEDA。 针对全局搜索能力弱,提出了Global RM-MEDA。RM-MEDA利用群体的宏观分布信息建立概率模型,然而却忽略了个体的局部信息,这样RM-MEDA并没能有效地利用群体信息。此外,RM-MEDA利用高斯采样产生后代群体。值得注意的是,高斯采样是一种局部搜索算子,这使得RM-MEDA的全局搜索能力较弱。为了充分利用群体信息,进一步提高RM-MEDA的全局搜索性能,Global RM-MEDA是将具有较强全局搜索能力的差异进化算法与RM-MEDA结合起来,最后通过实验验证了它的有效性。