基于藤结构的Paircopula-GARCH模型以其应用

基于藤结构的Pair copula分解模型是近年来Copula理论研究领域中出现的一种新方法。它在图形建模工具藤的逻辑结构基础上,利用一系列Pair copula模块对多元随机变量数据建模,并通过它来描述多元联合分布,进而可以用来分析多元变量间的相依结构,特别是高维情况下的应用提供了理论基础。相比于直接利用多元Copula函数描述多元联合分布,Pair copula分解模型将多元联合分布分解成一系列两两变量间的pair copula模块,并用藤结构把它们组织起来,而且每一对Pair copula模块可以根据数据分布的尾部相关性特性选择合适的二元Copula函数来拟合,这就使得Pair copula分解模型能够捕捉到多元分布中两两变量间的尾部相关性差异,模型构建更加灵活。另外,基于Pair copula分解模型的仿真序列计算出投资组合的VaR值中包含了更多两两资产间尾部相关的信息,因此也更加准确。文章分为4章,结构如下: 第一章为绪论,介绍了本文的研究背景;对Copula理论,Copula-GARCH模型以及Pair copula模型的研究现状做了详细的论述,并列举了前人在这些领域的研究成果;我们还从三个层面简单的讨论了文章的研究问题和意义;最后提及了数据来源和分析软件。 第二章首先介绍了Copula函数的定义、定理和相关性质,以及几种常用的Copula函数;在Copula理论的基础上,我们继续探讨了近年来比较流行的Copula-ARCH类模型的构建和参数估计方法。 第三章在Copula-ARCH类模型和Pair copula模型的基础上,提出了Pair copula-GARCH模型的构建和估计方法;结合Monte Carlo仿真技术,提出基于Pair copula模型下的数据模拟方法,进而利用这种方法探讨了多资产组合VaR的计算;最后利用上海股市数据实证分析Pair copula-GARCH模型的可操作性。 第四章是本文的研究结论及展望。