模糊聚类分析及其在数字图像处理中的应用

模糊C均值聚类算法(FCM)是非监督模式分类的主要方法之一,在模式识别中有着重要的地位。但现实生活中存在着大量的先验知识,大量的样本带有已知的信息,如何充分利用这些先验知识进行聚类成为人们研究的一个热点。本论文首先重新正确阐述了半监督聚类问题,对先验知识进行了分类描述,对半监督聚类问题研究现状作了回顾,主要研究了半监督FCM算法。在特征加权FCM算法基础上,将先验知识加入到其最优问题中,得到一种新的半监督特征加权FCM算法。该问题的求解可通过HPR乘子法解决,但是由于HPR乘子法是针对一般带有约束条件的非线性最优问题而言的,算法中引入了较多中间变量,计算复杂度比较高。本文通过恰当的变量替换和HPR乘子法的思想,得到了半监督特征加权FCM算法的新的求解方法。该算法与原FCM算法相比,没有增加变量个数,从而其运算速度影响不大。通过IRIS数据实验,得出该算法不仅深化了半监督FCM算法的讨论范围,而且计算复杂度相对不大。相对于已有的半监督FCM算法有长足的改善,同时也为全监督FCM算法提供了思想方法。 图像分割是图像处理中的一项基本内容,也是一门重要的图像技术。通过实验发现,将半监督特征加权FCM算法用到图像分割中,能取得较好的分割效果;手写数字识别也是图像处理和模式识别领域中较成功的研究课题之一。通过实验发现,将半监督特征加权FCM算法用到手写数字识别中,能取得较好的识别效果。