FCM算法是应用最广泛的算法之一,但其本质属于局部搜索的爬山法(climbing hill algorithm),对聚类中心的初始化较敏感。研究表明,FCM类型的算法强烈依赖于参数初始化的优劣,因为算法本身存在两个致命的弱点:一是模糊聚类目标函数是一个非凸函数,存在大量的局部极值点,初始化不当将导致算法收敛到局部极值点而得不到数据集的最优模糊划分;二是大数据量时算法耗时严重,制约了其实际应用。为克服FCM类型算法的弱点而提出的进化算法和神经网络技术也只能解决其中一个缺点,况且也同样存在参数初始化问题。鉴于此,人们把希望寄托在好的聚类中心初始化上,因为一个靠近最优解的初始化方法将以更少的迭代步骤收敛到全局最优解。
到目前为止,山峰聚类和减法聚类是两种比较理想的初始化方法,但是它们各自又有各自的缺点所在。本文在研究并分析了两种聚类算法的基础上,提出了一种新的聚类算法,这种聚类算法建立在山峰聚类和减法聚类的基础上,同时又保持了山峰聚类和减法聚类的优点,比起山峰聚类和减法聚类,算法效率得到显著的提高。
然而单靠初始化方法还不能确保所产生的聚类数是最佳的,而聚类有效性的检验恰好可以弥补这一不足,因此,本文将聚类初始化和聚类有效性检验结合在一起进行了研究,提出了一种基于减法聚类与聚类有效性评判的FCM聚类算法,仿真实验表明,此方法能进一步提高聚类的精度。
将FCM算法应用于时序立体数据集的模糊聚类是近几年来FCM算法的新进展,其中的横截面模糊聚类算法(Cross-Sectional Fuzzy Clustering Model)是其中的一个重要成果,但是与FCM算法类似,也会遇到初始化问题。本文在对时序立体数据集上的模糊聚类算法进行了相关研究后,提出了一种横截面减法聚类算法。此算法可以独立作为时序立体数据集上的模糊聚类算法,同减法聚类一样,也可以当作对横截面模糊聚类算法的一种初始化方法。
