解决多目标优化问题的粒子群算法研究

近年来,进化计算在处理复杂、非线性问题方面取得了较大的成功。特别是针对多目标优化问题,出现了许多多目标优化算法(MOEA),最具代表性的算法有NSGA2和SPEA2,这些算法一次运行可以得到多个Pareto最优解。 Kennedy和Eberhart在1995年提出一类新的优化算法——粒子群优化算法(PSO),这种新算法启发于鸟类、虫、鱼群等物种的群体捕食行为。由于其简单有效,随后得到了广泛的关注,同时其在解决单目标优化问题时表现出来的良好特性也非常适合求解多目标优化问题。 用粒子群算法求解多目标优化问题,目前国内外已经有部分相关的研究成果,但是他们都存在某些不足:一方面是得到的解集的分布性能较差,另一方面是高维目标下的收敛性不好。因此我们在原有成果的基础上,通过采用新的全局极值的选取方式和加入一种新的变异算子,加快算法的收敛速度。为改进算法的分布性能,我们提出了基于密度的外部集保持策略的粒子群算法,当非支配集大于外部集的大小时,采用密度的方法进行修剪。对于在高维问题上不能收敛这个问题,我们使用一种混合决策与Pareto排序相结合的方式,设置两个决策表,一个决策表随机生成,一个决策表的值固定不变,通过决策选取一个非支配解,并淘汰被支配解,使得外部集最终逼向最优面。采用一系列标准的测试函数进行实验,实验结果表明我们的算法非常有效,是解决高维多目标优化问题的有效方法。