基于神经网络的数学形态学研究及应用

本文在分析了数学形态学理论和神经网络理论的基础上，指出了两者在信息处理中具有很强的互补性：数学形态学具有良好的滤波特性，但适应性差，不具备从图像样本中进行学习的能力；神经网络具有很强的自组织和自适应性，却没有数学形态学良好的滤波性能。据此，本文提出了一种基于神经网络的数学形态学方法，对传统的数学形态学方法进行了改进。 本文的研究取得了以下主要成果： 1．针对二值图像，证明了数学形态学腐蚀、膨胀运算与感知器模型的关系，并进一步对传统的二值腐蚀、膨胀运算做了推广，提出了程度化形态运算的概念，建立了基于感知器结构的二值形态运算模型； 2．提出了灰值形态运算的神经网络模型，对模型的特性进行了分析，然后给出了调节结构元素数值分布的网络学习算法。 3．用程序实现了传统的数学形态学算法和基于神经网络的数学形态学算法，并将其用于图像的噪声滤波和边缘提取，从处理效果看，基于神经网络的数学形态学方法较传统的数学形态学方法更具优势。