小波分析在一维信号去噪中的应用

噪声的普遍存在使得信号去噪成为信号处理领域中永恒的话题。含有噪声的信号不利于信号的传递、接收、分析和处理,因此在信号预处理时对于噪声加以消除和减少以便最大程度的提取有用信号,是非常必要、也是相当重要的。 传统的信号去噪方法有纯时域法、纯频域法等,但是这些方法在应用中都有其难以克服的局限性。小波分析是最近发展起来的新方法,由于在时域和频域,都具有很好的局部化特性,它被广泛应用于信号处理领域,并迅速成为一个研究的热点。 小波分析在信号去噪领域有很多方法,有小波包方法、阈值去噪、模极大值去噪等。本文在小波分解与重构、小波基的构造、多分辨率分析等理论基础上说明小波阈值去噪的可行性。小波阈值去噪中最关键的部分是阈值函数的选取,好的阈值函数能够更有效的去除噪声。在对比分析软硬阈值函数、折衷阈值函数去噪效果的基础上,提出了 一种改进的阈值函数,并对各个阈值函数的去噪性能进行仿真验证。仿真图形和实验数据均表明改进阈值函数相对于经典的阈值函数,其去噪效果有了明显的改善。 本文研究内容之二是利用小波变换模极大值方法对于信号进行去噪。本文以UWB(超宽带)信号为例说明去噪的原理与改进的方法,在传统小波变换模极大值去噪方法的基础上对其做了两点改进,其一运用自适应阈值算法对最大分解尺度层上的模极大值进行处理；改进之二是通过非线性最小二乘法计算得到对重构信号有较大影响的第一层小波变换模极大值。在MATLAB中搭建仿真环境,根据改进的思想和方法进行编程仿真,仿真结果表明在低信噪比条件下,改进后的算法较传统算法能够更有效的去除噪声、重构有用信号。