基于多基点定位的ISOMAP算法改进研究

流形学习是最近几十年新兴的一个研究领域,它是一种非监督机器学习的方法。在现在的科学研究中,人们通过先进的信息获取技术,可以快速地获取大量的高维数据,但是这些观测得到的数据复杂度往往超过了人们的感知范围,而流形学习就是为了能在高维数据中找到隐藏的内部低维结构,以便人们可以直接感知数据间的内在规律。 本文从流形学习的产生开始,追溯它的发展过程,同时引入了流形学习的拓扑学概念,分析了流形学习的实用性和主要研究方法。对流形学习进行了初步探究后,详细介绍了几种经典的流形学习算法,并且针对这几种主流的流形学习算法进行了比较,分析了各自的优势和不足。 通过对ISOMAP算法进一步的研究,提出了多基点定位方法,通过对几个特殊的样本空间进行试验,简单分析了多基点定位方法的可行性,深入地研究了基点选取原则和个数选择的问题,接着阐述了多基点定位方法的一般步骤。通过对几个样本空间的实验,与当前主流的流形学习方法进行了比较,分析了多基点定位方法的缺点和有待改进的地方,对以后的研究方向做出展望,期待进一步拓展流形学习的应用方法。