几种线性与非线性特征抽取方法及人脸识别应用

人脸自动识别是最有价值的应用需求之一，但它同时也最具挑战性。过去几十年中该课题的研究已经取得了较大的进展，但计算机自动识别人脸的技术还远没有达到理想的实际应用需求。复杂的光照条件，多变的人脸表情，以及姿态的变化都增加了人脸自动识别的难度。在理论方面，研究者作了较多的探索，力求得出一些针对人脸的识别精度高、效率优的算法与方法。这其中有子空间方法、Fisher鉴别分析方法，以及以支持向量机为代表的非线性方法、基于遗传算法的分类算法等。关于基于Fisher准则的线性方法的人脸识别应用研究中，金忠、杨健、杨静宇等开展了很多卓有成效的工作。这些工作主要以算法的有效性为出发点展开研究，取得了较好的成果。另一方面，在实际应用中算法的效率也是非常重要的。本文的研究属于人脸识别中算法设计与实现的范畴，本文的讨论同时涉及线性方法与非线性方法；本文除了关注方法的有效性外，更注重方法的高效性。 本文论述了F-S鉴别分析与Fisher鉴别分析间Fisher函数值即类间距离与类内距离间比值大小的关系，指出前者中的鉴别矢量的Fisher函数值一定不小于后者的相应鉴别矢量的Fisher函数值，从而在理论对以前文献中相关实验结果作出了解释。本文的分析还表明，不相关鉴别分析与经典Fisher鉴别分析在理论上具有一致性。本文发展了一个基于Fisher准则的鉴别分析算法。 本文详细讨论了核Fisher鉴别分析方法。该方法的分类实现必须依赖待分类样本与所有训练样本间核函数，其效率随着训练样本数的增多而降低。针对这一特点，我们提出构造核Fisher鉴别分析优化算法，以提高测试样本集特征抽取效率的思想。本文直接基于Fisher准则函数，设计出合理的算法，从训练集中构造出“显著”训练样本集；在此基础之上的分类实现只依赖于待分类样本与“显著”训练样本集中样本间的核函数。在基准数据集与人脸图象库上的实验显示，“显著”训练样本集中的样本数仅占总训练样本的一小部分。因此，相应的特征抽取效率将大大提高，这种提高对效率要求较高的实时应用意义重大。不仅如此，该优化算法在实验中取得的分类正确率与原核Fisher鉴别分析相当。在这一部分的讨论中，针对两类问题的优化算法设计与针对多类问题的优化算法设计中判别函数的选择稍有区别。 分析表明，对两类分类问题，如果选用合适的类别标示，引入核函数的一种线性算法与核Fisher鉴别分析方法等效。文中提出一个较为合理的判别函数，并 摘要 博士论文 直接构造该线性算法的优化方案。这种优化方案针对两类问题提出，同时可方便 地进行扩展以解决多类分类问题。本文在基准数据集上进行两类分类实验，在人 脸库上进行了多类分类的对比实验，实验显示该优化算法效率较优，分类正确率 较高。文中并对该优化方案与直接基于Fisher准则函数构造的核Fisher鉴别分析 优化方案的实验结果差异进行了适当的分析。 主分量分析是应用得最多的特征抽取方法之一。应用核主分量分析抽取测试 集中某样本特征的效率也受到训练样本集大小的约束，因为必须计算该样本与所 有训练样本间的核函数。本文从主分量分析的实质出发，设计出了一种核主分量 分析特征抽取的优化算法。该算法仅使用训练集中一部分样本即可实现特征抽 取。在基准数据集上该优化算法取得了非常好的效果。 本文上述优化方案和算法的设计都取得了较好的实验结果，效率的提升非常 明显。需要说明的是，这些方案的高效并非以减小训练集的大小为代价。实际上， 虽然对测试样本的特征抽取仅依赖于一部分训练样本(称为“显著”训练样本) 与待测试样本间的核函数;所有的训练样本均参与了训练过程，各个参数的得出 即是联合所有训练样本与“显著”样本才得出的。因此，上述优化方案与借助较 大训练集得出较好训练效果的预期并不排斥。 较大的光照变化是影响人脸识别正确率的主要因素之一。本文关注较大光照 变化下固定姿态的人脸图象识别问题，认为实际光照下的人脸图象是理想光照下 的“标准”图象与误差图象之和，本文使用两种技术路线探索提高人脸识别正确 率的方案。其一是尝试将所有人脸图象转换为理想光照下的相应“标准”图象， 并在此基础上进行识别。此外，基于两个命题，文中提出了人脸图象的误差模型， 即认为在具有合理大小的图象区域范围内，实际图象中点的灰度值与“标准”图 象中相应点灰度值的比值为一定常数。以此为基础，直接基于实际光照下的人脸 图象，发展出了分区域的图象分类判别方法。YaleB人脸图象库上较好的实验结 果说明了该方法的有效性。 关键词:特征抽取，Fishe:鉴别分析，核主分量分析，核非线性鉴别分析， 变化光照人脸识别