GM(1,1)模型的几种基本形式及其适用范围研究

定义了GM(1,1)模型的4种基本形式:均值GM(1,1)模型(even grey model,EGM)、原始差分GM(1,1)模型(original difference grey model,ODGM)、均值差分GM(1,1)模型(even difference grey model,EDGM)和离散GM(1,1)模型(discrete grey model,DGM),并深入研究了不同模型的性质和特点,证明了不同形式的模型相互等价。通过对齐次指数序列、非指数增长序列和振荡序列的模拟分析,明确了不同模型的适用范围:ODGM、EDGM和DGM均适用于齐次指数序列和近似齐次指数序列的情形。微分、差分混合形态的EGM适宜于非指数增长序列和振荡序列的情形。相关结论可作为实际建模过程中选择模型的参考和依据。